Bestimme die Eigenwerte und die Eigenräume der durch die Matrix

${\displaystyle M={\begin{pmatrix}4&0&3\\0&-1&0\\2&0&3\end{pmatrix}}}$

gegebenen linearen Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,v\longmapsto Mv.}$