Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung

/Fakt
In einem Peano-Halbring ${}M$ gilt für jedes ${}x\in M$ die Eigenschaft: Entweder ist ${}x=0$ oder es gibt ein ${}u\in M$ mit ${}x=u+1$ .
Die Menge
${\left\{n\in \mathbb {N} \mid n{\text{ ist die Nummer eines Registerprogramms }}P{\text{ und }}P(0){\text{ hält an}}\right\}}$

ist nicht
${}R$ -entscheidbar.

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