Es sei ${\displaystyle {}(X,{\mathcal {B}})}$ ein Messraum und ${\displaystyle {}\mu }$ und ${\displaystyle {}\nu }$ seien Maße darauf.

a) Ist die durch

${\displaystyle {}(\mu +\nu )(T):=\mu (T)+\nu (T)\,}$

für ${\displaystyle {}T\in {\mathcal {B}}}$ definierte Abbildung ein Maß?

b) Ist die durch

${\displaystyle {}(\mu *\nu )(T):={\max {\left(\mu (T),\nu (T)\right)}}\,}$

${\displaystyle {}T\in {\mathcal {B}}}$