Maß/Umskalierung eines Maßes/Aufgabe

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ ein Maßraum und ${}c\in \mathbb {R} _{\geq 0}$ . Zeige, dass durch

\lambda (T):=c\mu (T)

ein Maß auf

{}M

definiert ist. Diskutiere insbesondere die Teilmengen mit

{}\mu (T)=\infty

.

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