Es seien ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$ metrische Räume und es sei

${\displaystyle \varphi \colon L\longrightarrow M}$

eine stetige Abbildung. Es sei

${\displaystyle {}\varphi (P)=Q\,}$

und es sei

${\displaystyle f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine Funktion, die im Punkt ${\displaystyle {}Q\in M}$ ein lokales Extremum besitze. Zeige, dass

${\displaystyle f\circ \varphi }$

${\displaystyle {}P}$