Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein neutrales Element ${\displaystyle {}e\in M}$ zu einer Verknüpfung

   ${\displaystyle \circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y.}$

2. Ein inhomogenes lineares Gleichungssystem mit ${\displaystyle {}m}$ Gleichungen in ${\displaystyle {}n}$ Variablen über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
3. Eine Diagonalmatrix.
4. Isomorphe Vektorräume.
5. Die Spur zu einer linearen Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$ auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
6. Eine trigonalisierbare lineare Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$, wobei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ist.