Es sei ${\displaystyle {}[a,b]}$ ein Intervall und

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}$

eine Abbildung. Die Abbildung heißt stückweise linear, wenn es eine endliche Unterteilung

${\displaystyle a=t_{0}\leq t_{1}\leq \ldots \leq t_{k-1}\leq t_{k}=b}$

derart gibt, dass die Einschränkung von ${\displaystyle {}f}$ auf alle Teilabschnitte ${\displaystyle {}]t_{i},t_{i+1}[}$, ${\displaystyle {}i\in \{0,\ldots ,k-1\}}$ jeweils eine (von ${\displaystyle {}i}$ abhängige) affin lineare Darstellung ${\displaystyle {}f(x)=s_{i}x+c_{i}}$ besitzt.

Diese Definition gilt analog auch für die unbeschränkten und die offenen Intervalle.