${\displaystyle \operatorname {sgn}(a):={\begin{cases}|a|/a,&a\neq 0\\0,&a=0\end{cases}},\quad a\in \mathbb {R} }$

${\displaystyle x=(x_{1},...,x_{n})^{T}\in \mathbb {R} ^{n}}$

${\displaystyle e^{i}:=(0,...,\overbrace {1} ^{i{\text{-te Stelle}}},0,...,0)^{T}\in \mathbb {R} ^{n}}$

${\displaystyle \delta _{ij}:={\begin{cases}1,&{\text{falls }}i=j,\\0,&{\text{falls }}i\neq j\end{cases}}}$

x 0 : xi � 0 (i = 1; :::; n) für x 2 Rn

kyk : Beliebige Vektornorm von y 2 Rs (s 2 N beliebig)

kykp := ( f Ps i=1 jyijpg1=p ; 1 � p < 1 max1�i�s jyij ; p = 1 für y 2 Rs

N0 := N[f0g Rn + := fx 2 Rnj x � 0g R+ := R1 + U"(y) := fx 2 Rn j ky 􀀀 xk2 < "g für y 2 Rn und " > 0

Ck( ) : Menge aller auf irgendeiner o¤enen Obermenge e

von 
� Rn k-mal

stetig di¤erenzierbaren Funktionen f : e

! R.

rf(x) := f x1 (x); ::: ; @f @xn (x) �T 2 Rn r2f(x) := � @2f @xi @xj (x) � i;j=1;:::;n 2 Rn�n Rr�s : Raum aller reellen (r � s)-Matrizen I : (r � r)-Einheitsmatrix, wobei sich r 2 N aus dem Zusammenhang ergibt diag (x1; :::; xn) : (n � n)-Diagonalmatrix D mit Diagonalelementen di;i := xi für x 2 Rn kAk : für A 2 Rs�s die durch die Vektornorm j� j induzierte Matrixnorm