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Definition
Eine Kurve in ist eine stetige Abbildung . Die Bildmenge
![{\displaystyle \gamma \colon [a,b]\to \mathbb {C} }](../../I/2e085dcf244196598d1b9b015bdbfbe624800679.svg)
![{\displaystyle \mathrm {Spur} (\gamma ):=\{\gamma (t):t\in [a,b]\}}](../../I/ebed221732d71968fff58ebd95beb746b9b8e8f6.svg)
heißt Spur der Kurve.
Eigenschaften von Kurven
- Eine Kurve heißt differenzierbar, , etc., wenn die sie definierende Abbildung diese Eigenschaften hat.
- Eine für die Theorie der Kurvenintegrale besonders wichtige Eigenschaft ist die Rektifizierbarkeit einer Kurve, rektifizierbare Kurven sind Kurven, über die integriert werden kann.
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