Wir betrachten die Funktion

${\displaystyle {}f(x)=x^{3}+x^{2}-4x+3\,.}$

1. Bestimme die Ableitung von ${\displaystyle {}f}$.
2. Bestimme die Tangente ${\displaystyle {}t}$ zu ${\displaystyle {}f}$ im Punkt ${\displaystyle {}2}$.
3. Bestimme die Schnittpunkte der Tangente ${\displaystyle {}t}$ mit dem Funktionsgraphen zu ${\displaystyle {}f}$.
4. Die Tangente ${\displaystyle {}t}$ und der Funktionsgraph zu ${\displaystyle {}f}$ schließen eine endliche Fläche ein. Bestimme deren Flächeninhalt.