Sei ${\displaystyle {}z\in \mathbb {C} }$ und

${\displaystyle \mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ,\,w\longmapsto zw,}$

die zugehörige Multiplikation. Bestimme die Determinante dieser Abbildung, wenn man sie als reell-lineare Abbildung ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}$