Ein nullteilerfreier Ring ${\displaystyle {}R}$ mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K}$ heißt ein Bewertungsring (oder abstrakter Bewertungsring ), falls eine Bewertung ${\displaystyle {}\nu }$ von ${\displaystyle {}K}$ existiert, so dass ${\displaystyle {}R}$ der Bewertungsring von ${\displaystyle {}\nu }$ ist.