Sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}n_{R}}$ das Nilideal von ${\displaystyle {}R}$, das aus allen nilpotenten Elementen von ${\displaystyle {}R}$ besteht. Dann nennt man den Restklassenring ${\displaystyle {}R/n_{R}}$ die Reduktion von ${\displaystyle {}R}$.