Die einelementige Menge ${\displaystyle {}R=\{0\}}$ kann man zu einem Ring machen, indem man sowohl die Addition als auch die Multiplikation auf die einzig mögliche Weise erklärt, nämlich durch ${\displaystyle {}0+0=0}$ und ${\displaystyle {}0\cdot 0=0}$. In diesem Fall ist ${\displaystyle {}1=0}$, dies ist also ausdrücklich erlaubt. Diesen Ring nennt man den Nullring.