Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}I\subseteq R}$ ein Ideal in ${\displaystyle {}R}$. Zu ${\displaystyle {}a\in R}$ heißt die Teilmenge

${\displaystyle {}a+I={\left\{a+f\mid f\in I\right\}}\,}$

die Nebenklasse von ${\displaystyle {}a}$ zum Ideal ${\displaystyle {}I}$. Jede Teilmenge von dieser Form heißt Nebenklasse zu ${\displaystyle {}I}$.