Es sei ${\displaystyle {}M}$ ein Modul über einem kommutativen Ring. Ein Element ${\displaystyle {}f\in R}$ heißt Nichtnullteiler für ${\displaystyle {}M}$, wenn eine Gleichung ${\displaystyle {}fv=0}$ für ${\displaystyle {}v\in M}$ nur bei ${\displaystyle {}v=0}$ möglich ist.