Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}R}$-Modul. Sei ${\displaystyle {}U\subseteq M}$ ein Untermodul von ${\displaystyle {}M}$. Die kommutative Restklassengruppe ${\displaystyle {}M/U}$ trägt eine kanonische Modulstruktur durch

${\displaystyle r\cdot [m]:=[r\cdot m]}$

${\displaystyle {}r\in R}$

${\displaystyle {}m\in M}$

Mit dieser Skalarmultiplikation versehen heißt ${\displaystyle {}M/U}$ der Restklassenmodul von ${\displaystyle {}M}$ nach ${\displaystyle {}U}$.