Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}K}$-Algebra. Die Menge der ${\displaystyle {}K}$-Algebra-Automorphismen

${\displaystyle \varphi \colon A\longrightarrow A}$

mit der Hintereinanderschaltung als Verknüpfung heißt Automorphismengruppe der Algebra. Sie wird mit ${\displaystyle {}\operatorname {Aut} _{K}\,(A)}$ bezeichnet.