Kegel/Über messbarer Basis/Maßformel/Fakt

Es sei ${}B\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ messbar, ${}P\in \mathbb {R} ^{n+1}$ ein Punkt und ${}K_{B}$ der zugehörige Kegel. Es sei ${}h=P_{n+1}$ die letzte Koordinate von ${}P$ .

Dann ist ${}K_{B}$ ebenfalls messbar, und es gilt

${}\lambda ^{n+1}{\left(K_{B}\right)}={\frac {1}{n+1}}\lambda ^{n}(B)\cdot \vert {h}\vert \,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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