Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}d\in \mathbb {N} }$. Zeige, dass die Menge

${\displaystyle {\left\{P=\sum _{i=0}^{n}a_{i}X^{i}\in K[X]\mid a_{0}=a_{1}=\ldots =a_{d}=0\right\}}}$

ein Ideal in ${\displaystyle {}K[X]}$ ist. Ist es ein