Die Surjektivität rechts ist klar. Zur Exaktheit an der zweiten Stelle verwenden wir die Beschreibung aus Fakt  (2). Die beiden Moduln ${\displaystyle {}\Omega _{B{|}A}}$ und ${\displaystyle {}\Omega _{B{|}R}}$ besitzen das gleiche Erzeugendensystem und auch die Leibnizrelationen sind für beide gleich. Der Modul ${\displaystyle {}\Omega _{B{|}A}}$ ergibt sich aus ${\displaystyle {}\Omega _{B{|}R}}$ gerade dadurch, dass man den von den ${\displaystyle {}da}$, ${\displaystyle {}a\in A}$, erzeugten ${\displaystyle {}B}$-Untermodul zu ${\displaystyle {}0}$ macht. Dieser Untermodul ist genau das Bild der Abbildung links.