{{ Mathematischer Text/Fakt |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper,

${\displaystyle {}A=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/(f_{1},\ldots ,f_{m})\,}$

eine endlich erzeugte ${\displaystyle {}K}$-Algebra und ${\displaystyle {}P=(a_{1},\ldots ,a_{n})\in V=V(f_{1},\ldots ,f_{m})}$ ein Punkt des zugehörigen Nullstellengebildes mit zugehörigem maximalen Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {m}}_{P}\subseteq A}$ und Lokalisierung

${\displaystyle {}R=A_{\mathfrak {m}}\,.}$

|Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist der Tangentialraum zu ${\displaystyle {}V}$ in ${\displaystyle {}P}$ in kanonischer Weise der duale Vektorraum zu {{mathl|term= \Omega_{R {{|}} K} \otimes_{ R } K|SZ=.}} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Tangentialräume an Fasern |Kategorie2=Theorie der Kähler-Differentiale |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Kählermodul und Tangentialraum |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}