Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Zeige, dass die Menge ${\displaystyle {}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}}$ der invertierbaren Matrizen eine Gruppe ist. Zeige ferner, dass diese Gruppe bei ${\displaystyle {}n\geq 2}$ nicht