Man gebe ein Beispiel für eine Folge von abgeschlossenen Intervallen (${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}}$)

${\displaystyle {}I_{n}=[a_{n},b_{n}]\subseteq \mathbb {R} \,}$

derart an, dass ${\displaystyle {}b_{n}-a_{n}}$ eine Nullfolge ist, dass ${\displaystyle {}\bigcap _{n\in \mathbb {N} _{+}}I_{n}}$ aus einem einzigen Punkt besteht, wo aber keine Intervallschachtelung