{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ ein reelles Intervall und ${\displaystyle {}I=U\cup V}$ eine Überdeckung mit (in ${\displaystyle {}I}$) offenen Intervallen. Zeige, dass man eine stetige Funktion

${\displaystyle f\colon U\cap V\longrightarrow \mathbb {R} }$

als {{ Ma:Vergleichskette/disp |f || g {{|}}_{U \cap V } - h {{|}}_{U \cap V } || || || |SZ= }} mit stetigen Funktionen ${\displaystyle {}g\colon U\rightarrow \mathbb {R} }$ und ${\displaystyle {}g\colon V\rightarrow \mathbb {R} }$ schreiben kann. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der stetigen reellen Funktionen |Kategorie2=Theorie der Partitionen der Eins |Kategorie3=Čech-Kohomologie |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}