Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon R\rightarrow S}$ ein surjektiver Ringhomomorphismus zwischen den Integritätsbereichen ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$. Die Krulldimension dieser Ringe sei endlich und gleich. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}\varphi }$ ein