Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Treppenfunktion

   ${\displaystyle f\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

   auf einem beschränkten reellen Intervall ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$.

2. Eine Stammfunktion zu einer Funktion ${\displaystyle {}f\colon ]a,b[\rightarrow \mathbb {R} }$.
3. Der Grenzwert einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x),}$

   für ${\displaystyle {}x\rightarrow +\infty }$.

4. Die Fakultätsfunktion

   ${\displaystyle \mathbb {R} _{>-1}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \operatorname {Fak} \,x.}$

5. Die Lösung eines Anfangswertproblems

   ${\displaystyle y'=f(t,y){\text{ und }}y(t_{0})=y_{0},}$

   zu einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} .}$

6. Eine gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen.