{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei ${\displaystyle {}I}$ eine endliche Menge und

${\displaystyle \varphi \colon I\longrightarrow I}$

eine Abbildung. Zeige, dass man ${\displaystyle {}\varphi }$ als die Hintereinanderschaltung

${\displaystyle {}\varphi =\tau _{1}\circ \cdots \circ \tau _{k}\circ \rho _{1}\circ \cdots \circ \rho _{m}\,}$

schreiben kann, wobei die ${\displaystyle {}\tau _{i}}$ Transpositionen und die ${\displaystyle {}\rho _{j}}$ Abbildungen derart sind, dass es ${\displaystyle {}r,s\in I}$ gibt mit {{ Ma:Vergleichskette/disp |\rho {{|}}_{I \setminus \{r\} } || \operatorname{Id}_{ I \setminus \{r\} } || || || |SZ= }} und

${\displaystyle {}\rho (r)=s\,.}$

|Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen zwischen endlichen Mengen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=6 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}