Es sei ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ offen, eine holomorphe Funktion. Unter einer Morsifikation von ${\displaystyle {}f}$ versteht man eine Entfaltung

${\displaystyle E\colon U\times V\longrightarrow \mathbb {C} }$

mit ${\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {C} }$ offen derart, dass außerhalb einer lebesgueschen Nullmenge von ${\displaystyle {}V}$ und für ${\displaystyle {}w\neq 0}$ gilt, dass ${\displaystyle {}f_{w}}$ eine Morsefunktion ist.