${\displaystyle {}1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}={\frac {6+3+2}{6}}={\frac {11}{6}}<2\,}$

und

${\displaystyle {}1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}={\frac {11}{6}}+{\frac {1}{4}}={\frac {44+6}{24}}={\frac {50}{24}}={\frac {25}{12}}>2\,.}$

Die Summe der ersten vier Stammbrüche ist also erstmals größer als ${\displaystyle {}2}$.

${\displaystyle {}1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{6}}={\frac {25}{12}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{6}}={\frac {125+12+10}{60}}={\frac {147}{60}}={\frac {49}{20}}<2,5\,.}$

Wegen

${\displaystyle {}{\frac {1}{7}}>{\frac {1}{20}}\,}$

ist die Summe der ersten sieben Stammbrüche größer als ${\displaystyle {}2,5}$.