{{ Mathematischer Text/Definition |Text= Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq H}$ eine offene Teilmenge in einem euklidischen Halbraum ${\displaystyle {}H\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$, ${\displaystyle {}P\in U}$ sei ein Punkt und es sei

${\displaystyle \varphi \colon U\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}}$

eine Abbildung. Dann heißt ${\displaystyle {}\varphi }$ stetig differenzierbar in ${\displaystyle {}P}$, wenn es eine offene Umgebung ${\displaystyle {}P\in V\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ und eine stetig differenzierbare Funktion

${\displaystyle {\tilde {\varphi }}\colon V\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}}$

mit {{ Ma:Vergleichskette | \tilde{\varphi} {{|}}_{U \cap V} ||\varphi {{|}}_{U \cap V} || || || |SZ= }} gibt. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der euklidischen Halbräume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Stetig differenzierbare Abbildung (Halbraum) |Definitionswort2= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}