Es sei ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ und seien

${\displaystyle f,g\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

zwei ${\displaystyle {}n}$-mal differenzierbare Funktionen. Zeige, dass

${\displaystyle {}(f\cdot g)^{(n)}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}f^{(k)}\cdot g^{(n-k)}\,}$