Gruppentheorie/Potenzgesetze/x^mn/Aufgabe

Sei ${}G$ eine Gruppe und ${}x\in G$ ein Element. Beweise durch Induktion unter Verwendung der Potenzgesetze, dass für ${}m,n\in \mathbb {Z}$ gilt:

{}x^{mn}={\left(x^{m}\right)}^{n}\,.

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