Es sei ${\displaystyle {}(G,0,+)}$ eine kommutative Gruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ eine Untergruppe. Für Elemente ${\displaystyle {}x,y\in G}$ setzen wir ${\displaystyle {}x\sim _{H}y}$ (und sagen, dass ${\displaystyle {}x}$ und ${\displaystyle {}y}$ äquivalent sind), wenn ${\displaystyle {}x-y\in H}$.