Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ eine Untergruppe. Wir setzen ${\displaystyle {}x\sim _{H}y}$ (und sagen, dass ${\displaystyle {}x}$ und ${\displaystyle {}y}$ äquivalent sind) wenn ${\displaystyle {}x^{-1}y\in H}$.