Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe. Die Verknüpfung

${\displaystyle G\times G\longrightarrow G,\,(g,h)\longmapsto gh,}$

kann man als eine Gruppenoperation der Gruppe ${\displaystyle {}G}$ auf sich selbst ansehen. Diese Operation ist treu und transitiv, es gibt also nur eine Bahn. Für zwei Elemente ${\displaystyle {}g_{1}}$ und ${\displaystyle {}g_{2}}$ ist ja ${\displaystyle {}g_{1}=(g_{1}g_{2}^{-1})g_{2}}$.