Wir betrachten die linke Gleichung. Aus beidseitiger Multiplikation mit ${\displaystyle {}a^{-1}}$ (bzw. mit ${\displaystyle {}a}$) von links folgt, dass nur

${\displaystyle {}x=a^{-1}\circ b\,}$

als Lösung in Frage kommt. Wenn man dies einsetzt, so sieht man, dass es sich in der Tat um eine Lösung handelt.