Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe und ${}g\in G$ ein Element mit endlicher Ordnung. Zeige, dass die Ordnung von ${}g$ mit dem minimalen ${}d\in \mathbb {N} _{+}$ übereinstimmt, zu dem es einen Gruppenhomomorphismus

\mathbb {Z} /(d)\longrightarrow G

gibt, in dessen Bild das Element

{}g

liegt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen

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