Ganzzahlige Exponentialfunktion/Z nach K/Aufgabe

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Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und ${}b\in K_{+}$ ein positives Element. Zeige, dass die ganzzahlige Exponentialfunktion

\mathbb {Z} \longrightarrow (K\setminus \{0\},\cdot ,1),\,n\longmapsto b^{n},

ein Gruppenhomomorphismus

ist.

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