Es sei

${\displaystyle \varphi \colon R\longrightarrow S}$

ein ganzer Ringhomomorphismus zwischen kommutativen Ringen und ${\displaystyle {}R\rightarrow R'}$ ein weiterer Ringhomomorphismus. Zeige, dass auch

${\displaystyle \varphi '\colon R'\longrightarrow R'\otimes _{R}S,\,f\longmapsto f\otimes 1,}$