Wir müssen nur für die Primzahlen ${\displaystyle {}2,3,5}$ bestimmen, mit welcher Potenz sie in ${\displaystyle {}n}$ vorkommen. Wegen (2) kommt ${\displaystyle {}2}$ mit der dritten Potenz vor, aber nicht mit der vierten. Wegen (3) ist ${\displaystyle {}9}$ kein Teiler von ${\displaystyle {}n}$, da ja ${\displaystyle {}4}$ ein Teiler ist, und wegen (4) ist ${\displaystyle {}3}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}n}$. Wegen (4) kommt ${\displaystyle {}5}$ mit der zweiten Potenz vor, aber nicht mit der dritten. Daher ist

${\displaystyle {}n=-2^{3}\cdot 3\cdot 5^{2}=-600\,.}$