Es seien

${\displaystyle f,g,h\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

Funktionen.

a) Zeige die Gleichheit

${\displaystyle {}{\left(h\cdot g\right)}\circ f={\left(h\circ f\right)}\cdot {\left(g\circ f\right)}\,.}$

b) Zeige durch ein Beispiel, dass die Gleichheit

${\displaystyle {}{\left(h\circ g\right)}\cdot f={\left(h\cdot f\right)}\circ {\left(g\cdot f\right)}\,}$