Es sei ${\displaystyle {}S}$ das Symbolalphabet, das neben Variablen aus dem einzigen zweistelligen Relationssymbol ${\displaystyle {}G}$ besteht. Wir betrachten die KO-Runden (also ab dem Achtelfinale) der Fußballweltmeisterschaften von 2014 und von 2018, ohne das Spiel um Platz ${\displaystyle {}3}$, als ${\displaystyle {}S}$-Modelle, wobei wir ${\displaystyle {}G}$ als die Gewinnrelation interpretieren, d.h. ${\displaystyle {}xGy}$ besagt, dass ${\displaystyle {}x}$ gegen ${\displaystyle {}y}$ (gespielt und) gewonnen hat.

1. Welche der folgenden Relationen sind für die WM 2014 wahr: Brasilien G Deutschland, Deutschland G Brasilien, Deutschland G Argentinien, Mexiko G Japan.
2. Ist ${\displaystyle {}\forall yxGy}$ eine Charakterisierung des Weltmeisters?
3. Charakterisiere durch einen ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck in der einen freien Variablen ${\displaystyle {}x}$, dass eine Mannschaft mindestens das Halbfinale erreicht hat.
4. Charakterisiere durch einen ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck in der einen freien Variablen ${\displaystyle {}x}$, dass eine Mannschaft das Halbfinale, aber nicht das Finale erreicht hat.
5. Betrachte Schweden bei der WM 2018. Man gebe einen ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck in der einen freien Variablen ${\displaystyle {}x}$, der Schweden charakterisiert.
6. Welche(n) Mannschaft(en) der WM 2014 erfüllt (erfüllen) den ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck, der Schweden bei der WM 2018 charakterisiert?
7. Definiere einen ${\displaystyle {}S}$-Isomorphismus zwischen der WM 2014 und der WM 2018.
8. Ist dies auch ein Isomorphismus, wenn man das Spiel um Platz ${\displaystyle {}3}$ mitberücksichtigt?