Es sind nur die ersten Folgenglieder vorgegeben, die Folge kann beliebig weitergehen. Wenn beispielsweise ${\displaystyle {}x_{n}=n}$ für ${\displaystyle {}n\geq 4}$ ist, so konvergiert die Folge weder in ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$ noch in ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$. Die Folge muss also nicht konvergieren. Wenn hingegen ${\displaystyle {}x_{n}=0}$ für ${\displaystyle {}n\geq 4}$

${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$

${\displaystyle {}\mathbb {R} }$

${\displaystyle {}0}$