Es seien

${\displaystyle \varphi _{1},\varphi _{2}\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} }$

stetige Abbildungen und seien ${\displaystyle {}F_{1}}$ und ${\displaystyle {}F_{2}}$ Fasern dieser Abbildungen, d.h. es sei ${\displaystyle {}F_{1}=\varphi _{1}^{-1}(b_{1})}$ und ${\displaystyle {}F_{2}=\varphi _{2}^{-1}(b_{2})}$ (für gewisse ${\displaystyle {}b_{1},b_{2}\in \mathbb {R} }$). Zeige, dass es eine stetige Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} }$

${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$

${\displaystyle {}F_{1}\cup F_{2}=\varphi ^{-1}(a)}$