Es sei

${\displaystyle {}f(x)=a^{x}\,}$

eine Exponentialfunktion mit ${\displaystyle {}a\neq 1}$. Zu jedem ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$ definiert die Gerade durch die beiden Punkte ${\displaystyle {}(x,f(x))}$ und ${\displaystyle {}(x+1,f(x+1))}$ einen Schnittpunkt mit der ${\displaystyle {}x}$-Achse, den wir mit ${\displaystyle {}s(x)}$ bezeichnen. Zeige

${\displaystyle {}s(x+1)=s(x)+1\,.}$