Wir betrachten das Polynom

${\displaystyle {}P=1+X+{\frac {1}{2}}X^{2}+{\frac {1}{6}}X^{3}\,.}$

1. Berechne die Werte von ${\displaystyle {}P}$ an den Stellen ${\displaystyle {}-2,-1,0,1,2}$.
2. Skizziere den Graphen von ${\displaystyle {}P}$ auf dem Intervall ${\displaystyle {}[-2,2]}$. Gibt es einen Bezug zur Exponentialfunktion ${\displaystyle {}e^{x}}$?
3. Bestimme eine Nullstelle von ${\displaystyle {}P}$ innerhalb von ${\displaystyle {}[-2,2]}$ mit einem Fehler von maximal ${\displaystyle {}{\frac {1}{4}}}$.