Sei ${\displaystyle {}V}$ ein euklidischer Vektorraum. Eine Basis ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ von ${\displaystyle {}V}$ heißt Orthonormalbasis, wenn

${\displaystyle \left\langle v_{i},v_{i}\right\rangle =1{\text{ für }}{\text{alle }}i{\text{ und }}\left\langle v_{i},v_{j}\right\rangle =0{\text{ für }}i\neq j}$

gilt.