Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}}$ und seien ${\displaystyle {}M,N\in \operatorname {Mat} _{n}(K)}$ Matrizen, die in der Beziehung

${\displaystyle M=BNB^{-1}}$

mit einer invertierbaren Matrix ${\displaystyle {}B\in \operatorname {Mat} _{n}(K)}$ stehen. Zeige, ohne das charakteristische Polynom zu verwenden, dass

${\displaystyle {}\operatorname {Spur} {\left(N\right)}=\operatorname {Spur} {\left(M\right)}\,}$