Endlicher Körper/Endlicher Vektorraum/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein endlicher Körper mit ${}q$ Elementen.

a) Es sei ${}V$ ein ${}K$ -Vektorraum der Dimension ${}d$ . Wie viele Elemente besitzt ${}V$ ?

b) Zeige, dass ein ${}K$ -Vektorraum genau dann endlich ist, wenn er endlichdimensional ist.

c) Wie viele Basen besitzt ein

{}d

-dimensionaler

{}K

-Vektorraum?

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